В прямоугольный треугольник вписана окружность, диаметр которой 16 см. Найдите периметр треугольника, если гипотенуза его ровна 52 см. Варианты ответов 1) 84 см 2) 112 см 3) 120 см 4) 136 см

АВ = 52 см

диаметр = 16 см, тогда радиус = 16/2 = 8 см

Р (АВС) = АВ+ВС+АС

Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник равен:

r = (ВС+АС-АВ) / 2, с - у нас известно, это - 52 см, и радиус вписанной окружности - 8 см. Из формулы найдём:

ВС+АС=8*2+52,

ВС+АС=68 см

Нам известна гипотенуза и две стороны, сумма которых - 68 см. Значит, периметр равен: 68+52=120 см.