Решите тригенометрическое уравнение: 6 * сos^2 - 5*sinx + 5=0

6cos^2x-5sinx+5=0

6 (1-sin^2x) - 5sinx+5=0

6-6sin^2x-5sinx+5=0

6sinx^2x+5sinx-11=0

Замена : sinx = t [-1; 1]

6t^2+5t-11=0

25-4*6 * (-11) = 289 = 17

t1 = - 5 + 17/12 = 1

t2=-5-17/12 = - 22/12 не уд.

Обр. замена:

sinx = 1

x = П/2+2 Пn