Лодка пришел по течению реки 36 км и столько - противотока и затратил на весь путь 5 ч. Найти собственную скорость лодки, если скорость течения реки 3 км/год.

пусть х км/ч - собственная скорость лодки

(х + 3) км/ч - скорость лодки по течению

(х - 3) км/ч - скорость лодки против течения

36 / (х + 3) ч - время движения по течению

36 / (х - 3) ч - время движения против течения

По условию: на весь путь затрачено 5 ч.

36 / (х + 3) + 36 / (х - 3) = 5

36 * (х - 3) + 36 * (х + 3) = 5 * (х - 3) * (х + 3)

36 х - 108 + 36 х + 108 = 5 * ((x^2) - 9)

72x = 5 * (x^2) - 45

5 * (x^2) - 72x - 45 = 0

Решив квадратное уравнение, получим корни

х1 = - 3/5 - не удовлетворяет условию задачи

х2 = 15

Ответ: собственная скорость лодки 15 км/ч.