Комплексные числа. Найти корни Z

Z^4=sqrt (2) + sqrt (2) * i

Уравнение четвёртой степени - должно быть четыре корня - основная теорема алгебры.

перепишем в показательной форме

Z^4 = 2*e^ (π/4) i

его надо расчетверить с учётом угла 2π

Z^4 = 2*e^ (π/4) i

Z^4 = 2*e^ (9π/4) i

Z^4 = 2*e^ (17π/4) i

Z^4 = 2*e^ (25π/4) i

корни

Z = 2^ (1/4) * е^ (π/16) i

Z = 2^ (1/4) * е^ (9π/16) i

Z = 2^ (1/4) * e^ (17π/16) i

Z = 2^ (1/4) * e^ (25π/16) i