Решить систему y-3x=2

x^2-2y=3

Выражаю из первого уравнения у:

у=2+3 х

2+3 х подставляю во второе уравнение вместо у

х^2-2 * (2+3x) = 3

x^2-2*2-2*3x=3

x^2-4-6x-3=0

x^2-7-6x=0

Привожу к общему виду квадратных уравнений:

х^2-6x-7=0

Решаю через дискриминант:

D=6^2-4*1 * (-7) = 36+28=64

x1 = (6-√64) / (2*1) = (6-8) / 2=-2/2=-1

x2 = (6+√64) / (2*1) = (6+8) / 2=14/2=7

Т. к. сейчас иксы известны, найдём у с помощью уравнения у=2+3 х, которое мы выразили в начале:

у1=2+3*х1=2+3 * (-1) = 2-3=-1

у2=2+3*х2=2+3*7=2+21=23

У нас получились пары ответов (-1; -1) ; (7; 23)