Докажите, что функция f (x) = 4x-tgx нечетная

эта функция есть сумма двух нечетных функций, а значит и она тоже нечетная.

можно проверить подстановкой

4 пи и - 4 пи

f (x) = 4pi и - 4pi

при х = pi/4 и - pi / 4

f (x) = pi-1 и - pi+1

т. е. значения вункции зеркальны относитель начала координат, а это и есть св-во нечетн функции.

f (-x) = 4 (-x) - tg (-x) = - 4x+tgx; функция нечетная