Докажите, что функция четная:

1) y = 2x^8 - x^6

2) y = 5x^2 + x^10

Докажите, что функция НЕчетная:

1) y = x (5-x^2)

2) y = 3x/x^6 + 2

1) y = 2x^8 - x^6

f (-x) = 2 (-x) ^8 - (-x) ^6 = 2x^8 - x^6=f (x) четная

2) y = 5x^2 + x^10

f (-x) = 5 (-x) ^2 + (-x) ^10=5x^2 + x^10 = f (x) четная

Докажите, что функция НЕчетная:

1) y = x (5-x^2)

f (-x) = - x (5 - (-x) ^2) = - x (5-x^2) = - f (x) нечетная

2) y = 3x/x^6 + 2

f (-x) = 3 (-x) / (-x) ^6+2=-3x/x^6 + 2 ни четная ни нечетн7 ая может около 2 должен быть х?

Найдём везде f (-x) :

1) f (-x) = 2 (-x) ⁸ - (-x) ⁶ = 2x⁸ - x⁶ = f (x) - это равенство и говрит нам о том, что функция чётная

2) f (-x) = 5 (-x) ² + (-x) ¹⁰ = 5x² + x¹⁰ = f (x) - значит, чётная

1) f (-x) = - x (5 - (-x) ²) = - x (5+x²) = - f (x) - данное условие и говрит о том, что функция нечётная

2) f (-x) = 3 (-x) / (-x) ⁶ + 2 = - 3x / x⁶ + 2 = - f (x) - вновь получили, что функция нечётная.