при каком наименьшем целом значении m уравнение (m-1) x^2-2 (m+1) x+m-3=0 имеет два различных действительных корня?

квадратное уравнение будет иметь 2 действительных корня в том случае, если дискриминант этого уравнения будет больше либо равен 0, причем в случае равенства дискриминанта 0 корни будут совпадать. Если нужны различные корни то дискриминант должен быть строго больше 0. Напишите потом какой случай инетресует именно вас, я поправлю если надо. Сейчас считал для 2 х различных корней. (m-1) x^2-2 (m+1) x+m-3=0 Дискриминант считается по формуле b^2-4ac, это знаем ... в таком случае (m-1) = a; - 2 (m+1) = b; m-3=c. Подставляем писанину в формулу дискриминанта и считаем это уравнение относительно m

(2m+2) ^2-4 (m-3) (m+1) >0

минус из b выкинули так как там все равно квадрат и минуса не будет

4m^2+8m+4-4m^2+4m+12m-12>0

24m-8>0

m>8/24

m>1/3

вроде правильно но расчеты советую проверить, мог накосячить, спать охота ...

главное идею подсказал