График функции y=kx и y=3x+b параллельны, причём график функции y=3x+b проходит через точку N (-1; 2). Найдите k и b.

y₁ = kx и y₂=3x+b

Поскольку графики прямых y₁ (х) и y₂ (х) параллельны, то k = 3.

Поскольку график функции y₂=3x+b проходит через точку N (-1; 2), то при х = - 1, у = 2

Подставим в y₂ (х) эти значения

2 = 3· (-1) + b

Разрешим уравнение относительно b

2 + 3 = b

b = 5

Ответ: k = 3, b = 5.

Подставим вместо x и y Значения координат точки N в выражение y=3x+b получим:

2=-3+b = > b=5

y=3x+5

Так как графики функций параллельны то они не пересекаются тоесть kx=3x+5 не имеет решения при любых x. kx=3x+5 = > kx-3x=5 = > x (k-3) = 5 = > x=5 / (k-3). уравнение не имеет решение когда k=3 тоесть знаменатель тогда будет равным нулю что невозможно.

k=3

b=5