Помогите, друзья! Пусть α и β - углы первой четверти и sinα=1/4, sinβ=5/13. Найдите а) cos2α б) sin2β в) sin (α+β)

Question

Алгебра

Андроня

2 сентября, 20:08

Помогите, друзья! Пусть α и β - углы первой четверти и sinα=1/4, sinβ=5/13. Найдите а) cos2α б) sin2β в) sin (α+β)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лаврен · Answer 1

sinα=1/4,

cosa = √ 1-sin^2a = √ 1-1/16=√15 / 4

sinβ=5/13

cosβ = √ 1-sin^2β = √ 1-25/169=12 / 13

а) cos2α = 1-2sin^2a=1-2 * (1/4) ^2 = 7/8

б) sin2β = 2sinβcosβ=2 * 5/13 * 12 / 13=120 / 169

в) sin (α+β) = sinacosβ + sinβcosa=1/4*12 / 13 + 5/13*√15 / 4 = 3.13+5√15) / 52