Вычислите:

1). 9sin²α - 4, если cosα = - 2/9

2). 7 - 5 cos²α, если sinα = 3/5

3). 10cos²α - sin²α, если cos²α = 3/5

Найти:

cos2α, если sinα = - 3/7

Упростить:

sin2α x sin3α - cos2α x cos3α - cos5α

Решите уравнение:

1. tg 3x = 1

2. sin (2x - П/6) = - 1

1) 9sin²α-4 cosα=-2/9 sin²α=1-cos²α

9 (1-cos²α) - 4=9 (1 - (-2/9) ²) - 4=9 (1-4/81) - 4=9·77/81-4=77/9-4=8.5/9-4=4. 5/9

2) 7-5cos²α sinα=3/5 cos²α=1-sin²α

7-5 (1-sin²α) = 7-5 (1 - (3/5) ²) = 7-5 (1-9/25) = 7-5·16/25=7-16/5=7-3. 1/5=3.4/5

3) 10cos²α-sin²α cos²α=3/5

10cos²α - (1-cos²α) = 10cos²α-1+cos²α=11cos²α-1

11·3/5-1=33/5-1=28/5=5. 3/5

4) sinα=-3/7 cos2α=?

cos2α=cos²α-sin²α cos²α=1-sin²α

cos²α=1 - (-3/7) ²=1-9/49=40/49

cos2α=40/49-9/49=31/49

5) sin2α·sin3α-cos2α·cos3α-cos5α=-cos (2α+3α) - cos5α=-2cos5α

6) Решить уравнение:

1) tg3x=1

3x=π/4+πn n∈Z

x=π/12+πn/3 n∈Z

2) sin (2x-π/6) = - 1

2x-π/6=-π/2+2πk k∈Z

2x=-π/2+π/6+2πk k∈Z

2x=-π/3+2πk k∈Z

x=-π/6+πk k∈Z