Дан квадрат. Если одну его сторону уменьшить на 1,2 м, а другую на 1,5 м, то площадь полученного прямоугольника будет на 14,4 м² меньше площади данного квадрата. Определите сторону квадрата.

Пусть сторона квадрата равна x. Тогда площадь квадрата равна x^2. Когда уменьшим одну сторону на 1,2 м то получим сторону равную x-1,2. второая сторона будет равна x-1,5 м. Площадь полученного прямоугольника равна (x-1,2) (x-1,5). По условии это площадь равна x^2-14,4. (x-1,2) (x-1,5) = x^2-14,4. Раскроме скобки полчуим x^2-1,5x-1,2x+1,8=x^2-14,4. 2,7x=16,2 = > x=6. сторона равна 6

Пусть a=хм-первоначатьная длина квадрата, тогда первая сторона стала b = (х-1,2) м, а другая c = (х-1,5) м. Тогда площадь прямоугольника S=b*c, а квадрата S=a², по условию площадь полученного прямоугольника будет на 14,4 м² меньше площади данного квадрата. Составим и решим уравнение:

х² = (х-1,2) (х-1,5) + 14,4

х²=х²-1,5 х-1,2 х+1,8+14,4

2,7 х=16,2

х=6 (м) - сторона квадрата

Ответ: 6 метров