1. Моторная лодка за одно и то же время мо-

жет проплыть 36 км против течения реки и

48 км по течению. Найди собственную скорость

лодки, если скорость течения реки 3 км/ч.

2. Хозяин овощной лавки купил на оптовом рынке 100 кг помидор и заплатил 4000 ру - блей. В конце дня оказалось, что 10% помидоров испортилось, и их не смогли продать. Осталь - ные помидоры продали по цене 50 р. за кило - грамм. Какую прибыль получил хозяин?

№1.

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда ее скорость по течению равна (х+3) км/ч, а против течения - (х-3) км/ч. Время в пути по течению 48 / (х+3) часов равно времени в пути против течения 36 / (х-3) часов. Составим и решим уравнение:

48 / (х+3) = 36 / (х-3)

48 (х-3) = 36 (х+3)

48 х-144=36 х+108

48 х-36 х=108+144

12 х=252

х=252:12

х=21

Ответ: собственная скорость лодки равна 21 км/ч.

№2.

1) 100:100*10=90 (кг) - помидоров продали

2) 50*90=4500 (руб.) - выручили за проданные помидоры

3) 4500-4000=500 (руб.)

Ответ: хозяин получил прибыль в размере 500 рублей.

1. х км/ч - собственная скорость лодки

(х+3) км/ч - скорость по течению

(х-3) км/ч - скорость против течения

Зная по условию задачи, что время одинаковое, составим уравнение:

36/х-3 = 48/х+3

36 (х+3) = 48 (х-3)

36 х+108x=48x-144

6x-48x=-144-108

-12x=-252

x=21

21 км/ч - собственная скорость лодки

Ответ: 21 км/ч

2.100 кг - это 100 %

10% - это 10 кг

Т. к. 10% помидоров испортилось, осталось 90%

Итак, 90*50=4500 рублей - на эту сумму продал

4500 - 4000=500 рублей - прибыль

Ответ: 500 рублей