Докажите, что для любых действительных чисел а и в справедливо неравенство а^2 + аb + b^2 = > 3 (a + b - 1) хотя бы пару мыслей

Question

Алгебра

Арсентьич

17 января, 11:08

Докажите, что для любых действительных чисел а и в справедливо неравенство а^2 + аb + b^2 = > 3 (a + b - 1) хотя бы пару мыслей

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Наталя · Answer 1

(a+b) ^2-ab-3 (a+b) + 3>=4ab-ab-6sqrt (ab) + 3=3 (ab-2sqrt (ab) + 1) = 3 (sqrt (ab) - 1) ^2) >=0

я воспользовалься неравенством

(a+b) / 2>=sqrt (ab)