20% суммы чисел m и n равны 180% разности чисел m и n. Найдите сумму чисел m и n, если разность между удвоенным числом m и половиной числа n равна 40.

Составим систему урвнений:

0,2 (m+n) = 1,8 (m-n) ;

2m-0,5n=40;

0,2m+0,2n=1,8m-1,8n;

m=20+0,25n;

0,2 (20+0,25n) + 0,2n=1,8 (20+0,25n) - 1,8n;

m=20+0,25n;

4+0,05n+0,2n=36+0,45n-1,8n;

m=20+0,25n;

1,6n=32;

m=20+0,25n;

n=20;

m=25.

Проверка:

0,2*45=1,8*5;

9=9.

2*25-0,5*20=40;

40=40.

Сумма чисел равна:

20+25=45.

Ответ: 45.

{ (m+n) * 0,2 = (m-n) * 1,8

{ 2m-0,5n=40

0,2m+0,2n=1,8m-1,8n

2n=1,6m

n=0,8m, подставим значение n во второе уравнение:

2m-0,5*0,8m=40

1,6m=40

m=25

n=0,8*25

n=20

m+n=25+20=45

Ответ: m+n=45