Докажите, что сумма кубов трех последовательных целых чисел делится на 3.

Question

Алгебра

Доминик

28 марта, 00:34

Докажите, что сумма кубов трех последовательных целых чисел делится на 3.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Тимофеич · Answer 1

Возьмем три числа и возведем их в куб.

(n-1) ³+n³ + (n+1) ³=

раскроем скобки

n³-3n²+3n-1+n³+n³+3n²+3n+1 = 3n³+6n = 3 (n³+2n) - данное число делится на 3.