Решите уравнение и докажите, что построена цепочка равносильных уравнений: а) 13 - (x - 1) ^2 + (2x - 1) (x + 1) = (x + 2) ^2 б) (x - 1) ^3 - (x - 3) ^3 = 3x + 26 в) (x + 1) ^3 - (x - 1) ^3 = 6 (x^2 + x + 1) г) (3x - 1) ^2 + (6x - 3) (2x + 1) = (x - 1) ^2 + 5 (2x + 1) ^2

а) 13 - (х-1) ² + (2 х-1) (х+1) = (Х+2) ²

13-х²+2 х-1+2 х²+2 х-х-1=х²+4 х+4

х²-3 х+11=х²+4 х+4

-3 х-4 х=-11-4

х=7

б) (х-1) ³ - (х-3) ³=3 х+26

х³-3 х²+3 х-1-х³+9 х²-27 х+27=3 х+26

-3 х²+3 х-1+9 х²-27 х+27-3 х-26=0

6 х²-27 х=0

3 х (2 х-9) = 0

х=0 2 х=9

х=4.5

3) (х+1) ³ - (х-1) ³=6 (х²+х+1)

х³+3 х²+3 х+1-х³+3 х²-3 х+1-6 х²-6 х-6=0

-6 х=4

х=-4/6=-2/3

4) (3 х-1) ² + (6 х-3) (2 х+1) - (х-1) ²+5 (2 х+1) ²=0

9 х²-6 х+1+12 х²-3-х²+2 х-1-20 х²-20 х-5=0

-24 х-8=0

х=-1/3