Задать вопрос
4 декабря, 16:52

Известно, что a + a^-1 = 2. Найдите a^2 + a^-2.

^ - в степени.

+4
Ответы (2)
  1. 4 декабря, 18:11
    0
    a+a^-1=a+1/a=2 если это выражение возвести в квадрат то получится:

    (а+1/а) = 2^2

    a^2+2*a*1/a+1/a^2=4

    a^2+2+1/a^2=4

    a^2+1/a^2=2

    так как 1/a^2=a^-2 то

    а^2+a^-2=2
  2. 4 декабря, 18:35
    0
    a + a⁻¹ = 2

    или

    a + (1/а) = 2

    Найдём а:

    (а² + 1) / а = 2 а/а

    а ≠ 0

    а² - 2 а + 1 = 0

    (а - 1) ² = 0

    а = 1

    Теперь вычислим: a² + a⁻² = 1² + 1⁻² = 1 + 1 = 2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Известно, что a + a^-1 = 2. Найдите a^2 + a^-2. ^ - в степени. ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
A во 2 степени * на а в - 5 степени. (x в 3 степени) в - 2 степени. B в - 4 степени: 8 в - 3 степени. (x в 4 степени * x в - 7 степени) в минус 2 степени.
Ответы (1)
Представьте в виде степени: а) а в степени 6 умножить на а в степени - 3 б) b в степени - 1 умножить на b в степени - 3 в) с в степени - 1 умножить на c в степени 0 г) х в степени 6 : х в степени 8 д) у в степени 4 : у в степени - 2 е) z в степени -
Ответы (1)
1) 3 в 7 степени * 11 в седьмой степени / 33 в 6 степени 2) 28 в 6 степени / 7 в 5 степени * 4 в 5 степени 3) 5 в 8 степени * 9 в 5 степени / 45 в 5 степени 4) 3 в 16 степени * 2 в 10 степени / 54 в 5 степени 5) 36 в 5 степени / 2 в 9 степени * 3 в
Ответы (1)
1) а в 3 степени * (а во 2 степени) в четвертой степени 2) (а во 2 степени) в четвертой степени * (а в 4 степени) в 3 степени 3) (р во 2 степени * р в 3 степени) во 2 степени 4) (х во 2 степени) в 5 степени*х в 5 степени 5) (у во 2 степени*у в 3
Ответы (1)
Найдите значение выражения: 1). (-0,5 в 4 степени*2 в 5 степени) во 2 степени : (-0,5 во 2 степени*2 во 2 степени) в 3 степени 2).
Ответы (1)