при каких m и n, связанных соотношением m+n=1, выражение 3m2+2mn-2n2 принимает наибольшее значение.

Question

Алгебра

Млада

26 мая, 13:12

при каких m и n, связанных соотношением m+n=1, выражение 3m2+2mn-2n2 принимает наибольшее значение.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Нонуся · Answer 1

m+n=1, n=1-m

3m^2+2mn-2n^2=3m^2+2m (1-m) - 2 (1-m) ^2=3m^2+2m-2m^2-2+4m-2m^2=-m^2+6m-2 = - (m^2-6m) - 2 = - (m^2-6m+9) + 9-2 = - (m-3) ^2+7

Выражение принимает наибольшее значение при m=3 и n=-2