К вычислительному устройству присоединены два монитора, на которых каждую секунду вместо имеющегося числа появляется новое. При этом на первом мониторе по очереди появляются числа 1, 3, 5, 7, ..., а на втором - числа 1,8,15,22, ... Какое число будет написано на первом мониторе в тот момент, когда их сумма станет равна 2009? (Единицы на мониторах появились одновременно.)

Question

Алгебра

Евника

27 ноября, 08:50

К вычислительному устройству присоединены два монитора, на которых каждую секунду вместо имеющегося числа появляется новое. При этом на первом мониторе по очереди появляются числа 1, 3, 5, 7, ..., а на втором - числа 1,8,15,22, ... Какое число будет написано на первом мониторе в тот момент, когда их сумма станет равна 2009? (Единицы на мониторах появились одновременно.)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Радмила · Answer 1

заметим, что на первом мониторе каждую секунду появляется число, которое зависит от значения секунды таким образом 2t-1, то есть в первую секунду 2*1-1=1, во вторую 2*2-1=3, в третью 2*3-1=5 и т. д., а на втором мониторе аналогично числа появляются в зависимости 7t-6. можно задать поиск секунды во время которой сума чисел на мониторах будет равна 2009

2t-1+7t-6=2009

9t-7=2009

9t=2016

t=224

таким образом на первом мониторе будет написано число 2*224-1=447, а на втором 7*224-6=1562