разность между первым и третьим членами геометрической прогрессииравна 6. Сумма первого и второго её членов равна 2. Найдите третий член этой прогрессии.

Question

Алгебра

Верка

1 июля, 01:30

разность между первым и третьим членами геометрической прогрессииравна 6. Сумма первого и второго её членов равна 2. Найдите третий член этой прогрессии.

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Максим · Answer 1

{b1-b3=6

{b1+b2=2

{b1-b1*q^2=6

{b1+b1*q=2

{b1 (1-q) = 6

{b1 (1+q) = 2

{b1 (1-q^2) = 6

{b1 (1+q) = 2

{b1 (1-q) (1+q) = 6

{b1 (1+q) = 2

2 (1-q) = 6

1-q=3

q=-2

b1 (1-2) = 2

b1 * (-1) = 2

b1=-2

b3=b1*q^2=-2 * (-2) ^2=-8

Секлетея · Answer 2

а1, а2 = a1*q, a3 = a1*q²

a1 - a1*q² = 6

a1 + a1*q = 2

a1 (1-q²) = 6

a1 (1+q) = 2

разделим 1e на 2e

1 (1-q) (1+q) / a1 (1+q) = 6/2

1-q = 3

q = - 2

a1 (1+q) = 2

a1 = 2 / (-1) = - 2

прогрессия: - 2, 4, - 8 ...

Третий член прогрессии - 8