sin x (2sin x - 3 ctg x) = 3 решите

Question

Алгебра

Феодота

28 февраля, 14:57

sin x (2sin x - 3 ctg x) = 3 решите

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Никуля · Answer 1

ОДЗ: sin x ≠ 0

Раскроим скобки, получим 2 sin^2 x - 3 cos x - 3 = 0

2 sin^2x = 2 - 2 cos^2 x

-2 cos^2 x - 3 cos x - 1 = 0

cos x = t; - 1
2t^2 + 3t + 1=0

D = 9 - 4 * 2 = 1

t1 = (-3+1) / 4=-1/2; t2 = (-3-1) / 4=-1

cos x = - 1/2; cos x = - 1

x1 = 2 П/3 + 2 Пk x = - П + 2 Пk - не подходит по одз

x2 = - 2 П/3 + 2 Пk