1 задача.

расстояние между двумя пристанями 60 км. Теплоход проходит это расстояние по течению и против течения за 5.5 часов. Найдите скорость теплохода в стоячей воде и скорость течения, если одна из нх больше другой на 20 км/ч.

Пусть скорость теплохода Х, а скорость течения У. По течению теплоход плывет со скоростью Х+Y, а против течения Х-Y. По течению он плывет 60 / (Х+Y), а против течения 60 / (Х-Y), в сумме равно 5,5 ч

60 / (Х+Y) + 60 / (Х-Y) = 5,5 так же второе уравнени

Х-Y=20, откуда Х=20+Y, подставим значение Х во второе уравнение

60 / (20+Y+Y) + 60 / (20+Y-Y) = 5,5

60 / (20+2Y) + 60/20=5,5

30 / (10+Y) + 3=5,5

30 / (10+Y) = 2,5

30=2,5 (10+Y)

30=25+2,5Y

2,5Y=5

Y=2 (км/ч), а скорость теплохода Х=20+2=22 (км/ч)

Пусть собственная скорость теплохода Х. Тогда скорость течения Х - 20.

Скорость теплохода против течения 20 км/ч, а по течению 2 * Х - 20 км/ч.

Тогда против течения теплоход преодолеет расстояние между пристанями за

60 / 20 = 3 часа. Получаем уравнение

60 / (2 * X - 20) = 2,5, откуда 2 * Х - 20 = 24, а Х = 22.