решить иррациональное уравнение (x+20) ^1/2 - (x-1) ^1/2 = 3

Question

Алгебра

Климент

27 апреля, 10:03

решить иррациональное уравнение (x+20) ^1/2 - (x-1) ^1/2 = 3

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аксюта · Answer 1

(x+20) ^1/2 - (x-1) ^1/2 = 3

ОДЗ: х ≥ 1

(x+20) - 2· (x-1) ^1/2 · (x+20) ^1/2 + (х - 1) = 9

2 х + 19 - 9 = 2· (x-1) ^1/2 · (x+20) ^1/2

2 х + 10 = 2· (x-1) ^1/2 · (x+20) ^1/2

х + 5 = (x-1) ^1/2 · (x+20) ^1/2

х² + 10 х + 25 = (x-1) · (x+20)

х² + 10 х + 25 = x² - х + 20 х - 20

10 х + 25 = 19 х - 20

9 х = 45

х = 5