Помогите решить решить уравнение иррациональное ... через дискриминант

√ (х + 1) - √ (9 - х) = √ (2 х - 12) |²

х + 1 - 2*√ (х + 1) * √ (9 - х) + 9 - х = 2 х - 12

2√ (х + 1) * √ (9 - х) = 22 - 2 х

√ (х + 1) * √ (9 - х) = 11 - х |²

(х + 1) (9 - х) = 121 - 22 х + х²

9 х + 9 - х² - х = 121 - 22 х + х²

2 х² - 30 х + 112 = 0

х² - 15 х + 56 = 0

По т. Виета х₁ = 7 и х₂ = 8

Надо учитывать, что после возведения в квадрат могут появиться посторонние корни. Так что нужна проверка.

1) х₁ = 7

√ (7 + 1) - √ (9 - 7) = √ (2*7 - 12)

√8 - √2 = √2

2√2 - √2 = √2 (истинное равенство)

1) х₂ = 8

√ (8 + 1) - √ (9 - 8) = √ (2*8 - 12) (истинное равенство)

Ответ: 7; 8