Задать вопрос
22 марта, 02:24

Помогите решить решить уравнение иррациональное ... через дискриминант

+3
Ответы (1)
  1. 22 марта, 02:55
    0
    √ (х + 1) - √ (9 - х) = √ (2 х - 12) |²

    х + 1 - 2*√ (х + 1) * √ (9 - х) + 9 - х = 2 х - 12

    2√ (х + 1) * √ (9 - х) = 22 - 2 х

    √ (х + 1) * √ (9 - х) = 11 - х |²

    (х + 1) (9 - х) = 121 - 22 х + х²

    9 х + 9 - х² - х = 121 - 22 х + х²

    2 х² - 30 х + 112 = 0

    х² - 15 х + 56 = 0

    По т. Виета х₁ = 7 и х₂ = 8

    Надо учитывать, что после возведения в квадрат могут появиться посторонние корни. Так что нужна проверка.

    1) х₁ = 7

    √ (7 + 1) - √ (9 - 7) = √ (2*7 - 12)

    √8 - √2 = √2

    2√2 - √2 = √2 (истинное равенство)

    1) х₂ = 8

    √ (8 + 1) - √ (9 - 8) = √ (2*8 - 12) (истинное равенство)

    Ответ: 7; 8
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить решить уравнение иррациональное ... через дискриминант ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы