Задать вопрос
30 мая, 15:23

Доказать что (n3 (в кубе) + 5n) делится на 6

+3
Ответы (1)
  1. 30 мая, 17:18
    0
    Воспользуемся методом индукции

    1. n=1 1+5=6 делится на 6

    2. k^3+5k делится на 6 пл предположению

    3. (k+1) ^3+5k+5 = (k^3+5k) + 1+5+3k^2+3k = (k^3+5k+6) + 3 (k^2+k)

    первое слагаемое очевидно делится на 6

    k^2+k=k (k+1) число четное

    второе слагаемое делится на 2 и на 3 и следовательно делится на 6.

    удтверждение доказано
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Доказать что (n3 (в кубе) + 5n) делится на 6 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы