прямоугольник один из катетов больше медианы проведенной из вершины прямого угла на 0,5 м найдите площадь если второй катет равен 4 м

Пусть х м медиана, значит гипотенуза = 2 х, а первый катет (0,5+x) м.

По т. Пифагора = > 16+0,25+x+x^2=4x^2

3x^2-x-16.25=0

D=1+4*16,25*3=195+1=196

x1 = (1+14) / 6=2.5

x2 = (1-14) / 6 - не подходит т. к отрицательное число

1) 2,5+0,5=3 (первый катет)

2) S=3*4/2=6

Наверное, не прямоугольник, а прямоугольный треугольник ... В прямоугольном труегольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы - это ее свойство. Поэтому можно составить равенство, где x - медиана:

4x²-16 = (x+0,5) ²

3x²-x-16,25=0

D=1+195=196

Нас интересует только положительный x:

x = (1+14) / 2*3=2,5

Неизвестный катет = 2,5+0,5=3

S = произведению двух катетов, деленному пополам = 4*3/2=6.