а) решите уравнение cos2x - 0,5 + sin^2 x = 0 б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку (п; 5 п/2)

Question

Алгебра

Данил

5 октября, 21:50

а) решите уравнение cos2x - 0,5 + sin^2 x = 0 б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку (п; 5 п/2)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Дмитрий · Answer 1

cos2x-0.5+sin^2 x = 0

Решение:

cos2x-0.5+1-cos^2 x=0

2sinxcosx+0.5-cos^2 x = 0

2tgx+0.5-1 = 0

2tgx-0.5=0

2tgx=0.5

tgx = 1/4

x=arctg (1/4) + πn, n∈z

Ответ: x=arctg (1/4) + πn, n∈z