Log6 (4x+55) - log6 (7+x) = Log6 (25+3x)

Log6 (4x+55) - Log6 (7+x) = Log6 (25+3x) по свойству логарифмов:

Log6 (4x+55) / (7+x) = Log6 (25+3x), отсюда

4x+55/7+x=25+3x, домножим обе части на 7+x

4x+55=175+25x+21x+3x^2

3x^2+42x+120=0, решаем квадратное уравнение, его корни равны x=-5 и x=-9, но область опеределения этого уравнения x>-7, значит нам подходит только x=-5.

Ответ: x=-5