Задать вопрос
22 марта, 17:22

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см, а периметр равен 40 см Найдите катеты прямоугольного треугольника

+2
Ответы (1)
  1. 22 марта, 19:30
    0
    а - 1 катет

    b - 2 катет

    получаем систему уравнений

    а+b=40-17=23

    a^2+b^2=17^2 (по теореме Пифагора)

    из 1 ур-ия выражаем а

    a=23-b

    подставляем во 2 ур-ие

    (23-b) ^2+b^2=17^2

    529-46b+b^2+b^2=289

    2b^2-46b+240=0

    b^2-23b+120=0

    решаем квадратное уравнение

    D = (-23) ^2 - 4*1*120=529-480=49

    x1 = (23 + корень из 49) / 2=30/2=15

    x2 = (23 - корень из 49) / 2=16/2=8

    уравнение имеет 2 корня (15, 8)

    то есть имеем 2 решения

    1) а=15

    b=8

    2) a=8

    b=15
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см, а периметр равен 40 см Найдите катеты прямоугольного треугольника ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
А) Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см, а его гипотезунуза равна 10 см. Найдите катеты этого треугольника. б) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см, а один из его катетов больше другого на 17 см.
Ответы (1)
1) Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите длину гипотенузы. 2) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5 см, а высота, опущенная на основание,-4 см. Найдите периметр треугольника.
Ответы (1)
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: 1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см, а периметр треугольника равен 40 см. Найти катеты прямоугольного треугольника. 2.
Ответы (1)
А) найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 72 см в квадрате, а периметр - 36 см. В) гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. один из катетов на 7 см больше другого. Найдите катеты прямоугольного треугольника
Ответы (1)
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Если один из его катетов увеличить на 4 см, то гипотенуза увеличится на 2 см. Найдите катеты треугольника.
Ответы (1)
*{*}