Задать вопрос
16 марта, 12:28

Найти двухзначное число, произведение которого с числом 10 на 3 меньше, чем куб суммы его чисел

+5
Ответы (1)
  1. 16 марта, 15:42
    0
    Двузначное число, записанное цифрами a и b это число

    10a+b

    Умножение на 10 даст трехзначное число

    100a+10b

    Это число на 3 меньше, чем (a+b) ³

    Составляем равенство

    100a+10b+3 = (a+b) ³

    Так как a и b - цифры от 0 до 9, но а≠0, иначе не получим двузначного числа.

    1≤a≤9

    0≤b≤9

    Далее решаем методом перебора с ограничением.

    Слева число больше 100, значит и справа тоже должно быть больше 100

    Значит случаи

    a=1 b=1

    a=1 b=2

    a=1 b=3

    a=2 b=1

    a=2 b=2

    a=3 b=1

    не подходят, справа получим число меньшее 100

    a=1 b=4 100+40+3 ≠ (1+4) ³

    a=1 b=5 100+50+3≠ (1+5) ³

    a=2 b=3 200+30+3≠ (2+3) ³

    Замечаем, что число слева оканчивается 3

    Значит проверим кубы чисел и найдем то, которое дает 3 на конце.

    Это 343=7³ = (3+4) ³

    Проверим, может ли a=3, b=4

    Получим слева

    343 и справа 343

    Вот и ответ.

    34

    34·10=340

    340+3=343 = (3+4) ³
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найти двухзначное число, произведение которого с числом 10 на 3 меньше, чем куб суммы его чисел ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы