В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 3 корня из 2, а угол между ним и плоскостью основания равен 45 градусов. Найдите объем пирамиды

Question

Алгебра

Акинфий

22 января, 19:24

В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 3 корня из 2, а угол между ним и плоскостью основания равен 45 градусов. Найдите объем пирамиды

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Гурьян · Answer 1

Сразу же по Т Пифагора находим высоту и половину диагонали основания пирамиды;

Они равны межу собой и равны 3;

Весь диаметр квадрата основания будет 6; тогда по Т Пифагора сторона квадрата 3 корня из 2;

Площадь квадрата 18;

V=1/3*S*h = 1/3*18*3 = 18