2. Решение в натуральных числах уравнение 3k - 2 п=1

Ну, допустим, так:

3k = 2n+1, отсюда следует, что k - нечётное.

Пусть

k = 2r + 1, тогда

n = (3k-1) / 2 = (6r+3-1) / 2 = 3r+1.

Вот и всЁ!

Ответ

k = 2r+1

n = 3r+1, где r = 0,1,2,3 ...

Можно найти несколько конкретных решений

r 0 1 2 3 4 5 ... 100

k 1 3 5 7 9 11 201

n 1 4 7 10 13 17 301