найти промежутки монотонности для функции y=x+1/x

Question

Алгебра

Теодорка

20 августа, 02:10

найти промежутки монотонности для функции y=x+1/x

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Маврикий · Answer 1

х≠0, y' = (x+x⁻¹) '=1-1/x² = (x-1) (x+1) / x²;

x≠0; x=±1.

Отсюда функция убывает на промежутке х∈[-1; 0) U (0; 1], возростает при х∈ (-∞; -1]U[1; +∞).