Задать вопрос
29 января, 17:55

дана функция y=x^3 + x^2-5x-3 найдите а) монотонность б) точки экстремума у наиб и у наименьшее на отрезке от 0 до 4

+2
Ответы (1)
  1. 29 января, 19:09
    +1
    y=x³ + x²-5x-3.

    Найдём производную данной функции: y'=3x²+2 х-5.

    Найдём критические точки: y'=0, 3x²+2 х-5=0, Д=4+60=64,

    х = (-2-8) : 6 = - 10/6 = - 5/3;

    х = (-2+8) : 6=6:6=1.

    На интервале (-∞; - 5/3) y'>0, следовательно, функция возрастает.

    На интервале (-5/3; 1) y'<0, следовательно, функция убывает.

    На интервале (1; + ∞) y'>0, следовательно, функция возрастает.

    В точке х = - 5/3 производная меняет знак с "+" на "-", следовательно, это точка максимума.

    В точке х = 1 производная меняет знак с "-" на "+", следовательно, это точка минимума.

    х=1 принадлежит [0; 4], следовательно, на этом отрезке в этой точке функция принимает наименьшее значение. Найдём его подстановкой у=1+1-5-3 = - 6.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «дана функция y=x^3 + x^2-5x-3 найдите а) монотонность б) точки экстремума у наиб и у наименьшее на отрезке от 0 до 4 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
найти точку минимума y = (18-x) e^18-x Найти наименьшее значение функции на отрезке [-2.5; 0] y=4 х - lп (х + 3) ^4 наиб. значение функции на отрезке [-7.5; 0] y=ln (x+8) ^3-3x наим. значение функции на отрезке [-2,5; 0] y=3x-3ln (x+3) + 5
Ответы (1)
Дана функция у=0,5x^{4} - 4x^{4}. Найдите: а) Промежутки возрастания и убывания функции, б) точки экстремума, в) Наибольшее и наименьшее знаение функции на отрезке {-1, 3} (10 класс)
Ответы (1)
Дана функция y=x^3+x^2-5x-3 Найдите: а) Промежутки монотонности и точки экстремума; б) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0; 4]; в) интервалы выпуклости функции.
Ответы (1)
Дана функция y=0,5x^4-4x^2 найдите: а) промежутки возрастания и убывания функции. б) точки экстремума. в) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1,3].
Ответы (1)
Как найти вид экстремума и значение экстремума зная только точку экстремума = 1 f (x) = ax во второй степени + 4x-3
Ответы (1)