Найти промежутки знакопостоянства у графика y = - x^3 - 1

Найдем точки пересечения графика с осью X

16 х-х^3=0

х (16-х^2) = 0

х=0 или 16-х^2=0

х^2=16

х=±4.

Точки пересечения графика с осью X: 0; - 4; 4.

Раставим точки на числовой прямой. На промежутке (-бесконечности; -4) и (0; 4) функция отрицательна.

На промежутке (-4; 0) и (4; +бесконечности) функция положительна.

Ответ:

f (x) >0 (-4; 0) U (4; +беск.)

f (x) <0 (-беск.; -4) U (0; 4)