1) решить уравнение 3 х^2-124 х-84=0

2) решить уравнение 7 х^2+6 х+1=0

3) сократить дробь (х^2+9 х+14) / (х^2-49)

4) сократить дробь (х^2+4 х-21) / (2 х^2+11 х-21)

1) 3x^2-124x-84=0

D=124^2+4*3*84=16384

X1 = (124+128) / 6=42;

X2 = (124-128) / 6=-2/3

2) 7x^2+6x+1=0

D=36+28=64

X1 = (-6+8) / 14=1/7

X2 = (-6-8) / 14=-1

3) 1. Разложим квадратное уравнение на множители

X^2+9x+14=0

D=81-56=25

X1 = (-9+5) / 2=-2

X2 = (-9-5) / 2=-7

Значит x^2+9x+14 = (x+2) (x+7)

2. Выражение в знаменателе представим как (x-7) (x+7)

X+7 сокращаем и остается (x+2) / (x-7)

4) задание отсутствует

1) 3 х²-124 х-84=0

D = 15376 + 1008 = 16384

√D = 128

x₁ = (124+128) / 6 = 42

x₂ = (124 - 128) / 6 = - ⅔

2) 7 х²+6 х+1=0

D = 8

√D = 2√2

x₁ = (-3 + √2) / 7

x₂ = (-3 - √2) / 7

3) (х²+9 х+14) / (х²-49) = (x+2) (x+7) / (x-7) (x+7) = (x+2) / (x-7)

х²+9 х+14 - приведённое

по т. Виета

x₁ + x₂ = - 9

x₁ · x₂ = 14

x₁ = - 2

x₂ = - 7

Следовательно выражение х²+9 х+14 раскладывается на множители (x+2) (x+7)

4) (х^2+4 х-21) / (2 х^2+11 х-21) = (x-3) (x+7) / (x+7) (2x-3) = (x-3) / (2x-3)

a) х^2+4 х-21 = 0

D = 100

√D = 10

x₁=3

x₂ = - 7

х^2+4 х-21 = (x - 3) (x+7)

б) 2 х^2+11 х-21 = (x+7) (2x-3)

у astragorta во втором уравнении ошибка.