Подскажите) log3 (7x+1) = 3log9 4 (логорифм четырех, по осованию 9)

Question

Алгебра

Акинф

27 марта, 16:58

Подскажите) log3 (7x+1) = 3log9 4 (логорифм четырех, по осованию 9)

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Димуша · Answer 1

log₃ (7x+1) = 3log₉4, Важно найти ООФ (ОДЗ) : 7 х+1>0, 7 х>-1, х>-1/7

9=3² ⇒ 3log₉4=3*1/2*log4=3/2*log4

log (7x+1) = 3/2*log4

log (7x+1) = log (4^3/2)

7x+1=4^ (3/2)

7x+1=√4³, 7x+1=2³, 7x=8-1, 7x=7, x=1 - этот корень входит в ООФ

Ответ: х=1.

Лиля · Answer 2

Думаю так:

log (7x+1) = 3/2log4 (у обоих логарифмов основание равно 3)

log (7x+1) = log4^ (3/2)

7x+1=4^ (3/2)

7x+1=8

x=1