а) Если к квадрату первого числа прибавить удвоенное второе число, то получится (-7), а если из первого числа вычесть второе, то получится 11. Найдите эти числа

б) Найдите два числа, если отношения суммы этих чисел к их разности равно 8 : 1 и разность квадратов этих чисел равна 128. Сколько решений имеет задача?

пусть х - одно число, а у - второе, тогда имеем систему уравнений

Из первого уравнения получаем х1=-5 и х2=3. Подставляем во второе, получаем у1=-16 у2=-8

Ответ: 2 решения (-5, - 16) и (3, - 8)

2. Обозначение: х - первое число; у - второе число

Система:

(х+у) / (у-х) = 8

х^2 - y^2 = 128

Из первого уравнения у = (7/9) х

Подставляем во второе уравнение.

Получим два корня квадратного уравнения: х1 = 24; х2 = - 24.

Соответственно, у1 = 56/3; у2 = - 56/3

Ответ: задача имеет два решения:

х1 = 24; у1 = 56/3;

и

х2 = - 24; у2 = - 56/3.