найдите периметр прямугольника, одна сторона которого на 3 см меньше другой, а диагональ равнв 15 см.

допустим одна сторона равна х, следовательно вторая сторона будет х-3, т. к. она на 3 см меньше. Получится прямоугольный треугольник. АВ=х ВС=х-3 АС=15. по теореме пифагора:

АВ²+ВС²=АС²

х² + (х-3) ²=15²

х²+х²-6 х+9=225

2 х²-6 х-216=0 сократим все это на 2, получим

х²-3 х-108=0

Д = (-3) ²-4*1 * (108) = 441=21²

х1=12 х2=-9-оно не удовлетворяет условия задачи, т. к. сторона не может быть отрицательной

АВ=12

ВС=12-3=9

Р=2 * (АВ+ВС) = 2 * (12+9) = 42 см