В треугольнике АВС АС=ВС=10, cosA=0,6. Найдите площадь треугольника

Question

Алгебра

Авдий

17 августа, 02:56

В треугольнике АВС АС=ВС=10, cosA=0,6. Найдите площадь треугольника

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Никодим · Answer 1

АС=ВС=10, значит треугольник АВС равнобедренный

основание АВ=2 * АС*cosA; АВ=2*10*0.6=12

из вершины C проведем высоту CH, которая является также и медианой так как АВС равнобедренный; AH=1/2*12=6. По теореме Пифагора CH²=AC²-AH²; CH²=100-36=64; CH=8

S=1/2*AB*CH; S=1/2*12*8=48 см²

ответ: 48 см²