Один раствор содержит 20% (по объему) соляной кислоты, а второй - 70% кислоты. Сколько литров первого и второго раствора нужно взять, чтобы получить 100 л 50%-го раствора соляной кислоты?

Пусть необходимое количество 20%-ного раствора будет х л, а 70%-ного - у л. Тогда всего надо взять х+у или 100 л. Содержание соляной кислоты в 20%-ном растворе будет 0,2 х, в 70%-ном - 0,7 у, а в полученном 50%-ном - 0,5*100 л или 0,2 х+0,7 у. Составим и решим систему уравнений:

х+у=100

0,2 х+0,7 у=0,5*100 |*10

х=100-у

2x+7 у=500

х=100-у

2 (100-у) + 7 у=500

х=100-у

200-2 у+7 у=500

х=100-у

5 у=500-200

х=100-у

5 у=300

х=100-у

у=300:5

х=100-у

у=60

х=100-60

у=60

х=40

у=60

Ответ: для того чтобы получить 100 л 50%-ного раствора соляной кислоты, необходимо взять 40 литров её 20%-ного раствора и 60 литров 70%-ного раствора.