Две группы туристов отправились одновременно из одного пункта - одна на север со скоростью 4 км/ч, а другая на запад со скоростью 5 км/ч. Через какое время расстояние между туристами окажется равным 16 км?

Они отправились друг от друга под прямым углом используем т Пифагора. 16^2 = (x*5) ^2 + (x*4) ^2 256 = x^2*25+x^2*16 256=x^2*41 x^2=256/41 x = 16/√41

Пусть искомое время = х. Тогда 1 группа пройдёт 4 х км, а 2 группа 5 х км. Так как группы двигались одна на север, другая на запад, то угол между их направлением равен 90 градусов. Тогда по теореме Пифагора a^2 + b^2 = c^2; (4 х) ^2 + (5 х) ^2 = 16^2; 16 х^2 + 25 х^2 = 256; 41 х^2 = 256; х^2 = 256/41; х = 16/корень из 41 (часов) приблизительно = 2,5 (час)