На расстоянии 175 м переднее колесо старинного экипажа делало на 20 оборотов больше, чем заднее колесо, длина окружности которого на 1 м больше длины окружности переднего. Найдите длину окружности каждого колеса.

Условие:

Пусть длина окружности меньшего колеса это х м,

Тогда длина окружности большего колеса это (х+1) м

Количество оборотов меньшего колеса (y+20)

Количество оборотов меньшего колеса y

Решение:

Составляем систему уравнений:

x (y+20) = 175 и (x+1) y=175

xy+20x=175 и xy+y=175

Из первого уравнения вычитаем второе: 20 х=y

Подставляем полученное значение y во второе уравнение: x*20x+20x=175

20x^2+20x-175=0

x^2+x-8,75=0

D=b^2-4ac=1^2-4*1 * (-8,75) = 1+35=36

x=2,5 (м) - длина окружности меньшего колеса

х+1=2,5+1=3,5 (м) - длина окружности большего колеса

Ответ: 2,5 м и 3,5 м