Укажите все корни уравнения 2sin2xctgx-sin^2x=3cosx+1 принадлежащие отрезку [0; pi]

Question

Алгебра

Паисий

27 марта, 12:46

Укажите все корни уравнения 2sin2xctgx-sin^2x=3cosx+1 принадлежащие отрезку [0; pi]

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Данилка · Answer 1

2sin2xctgx-sin^2x=3cosx+1

sin2xctgx = sin^2x

2sin^2x-sin^2x=3cosx+1

sin^2x=3cosx+1

(1-cos^2x) = 3cosx+1

cos^2x+3cosx=0

cosx (cosx+3) = 0

cosx=0 - > x=pi/2+pi*k

cosx+3=0 - не существует

x=pi/2+pi*k

x=pi/2

Ответ: pi/2