Длинна прямоугольника больше его ширины на 6 см, найти стороны прямоугольника, если уго площадь равна 112 см2. решить задачу с помощью квадратного уравнения.

Пусть ширина прямоугольника будет а

тогда его длина

а+6

Площадь прямоугольника = произведение длины на ширину

а (а+6) = а²+6 а

а²+6 а=112

а²+6 а-112=0

D=b 2 - 4ac=6 2 - 4·1·-112=484

Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня

х₁ = 8

х₂ = - 14 (сторона не может иметь отрицательное значение, не подходит)

ширина прямоугольника = 8 см

Длина прямоугольника 8+6=14 см

Проверка

S=14+8=112 см²