Остатки от деления натурального числа n на 5 и 11 равны соответственно 3 и 8. Найдите остаток от деления квадрата числа n на 55.

Question

Алгебра

Минодора

20 августа, 09:42

Остатки от деления натурального числа n на 5 и 11 равны соответственно 3 и 8. Найдите остаток от деления квадрата числа n на 55.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аннечка · Answer 1

Данное число можно переписать ввиде

n=5*k+3

n=11z+8

5k+3=11z+8

5k-11z=5

число 5 к всегда оканчиваеться на 0 и 5

значит при 60-55 = 5

значит k=12

z=5

и начше число равно 63

Значит при 63^2/55 остаток 9