Диагональ прямоугольника равна 5 см, а его периметр 14 см. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть x-длина, y-ширина, составим систему уравнений.

(x+y) * 2=14 - периметр прямоугольника ...

x*x+y*y=5*5 (теорема Пифагора)

Решаем систему:

1) y=7-x

2) (7-x) * (7-x) + x*x=25

49-14x+x*x+x*x=25

2x*x-14x+24=0

D=4

x1 = 4

x2 = 3

3) y1=3

y2=4

S1 = 4*3=12

Ответ: 12.