Целые числа m и n таковы, что 4m+5n=mn-9. Найдите, какое наибольшее значение может принимать m.

4m+5n=mn-9

4m-mn=-9-5n

mn-4m=9+5n

m (n-4) = 9+5n

m = (9+5n) / (n-4)

m = (5n-20+29) / (n-4)

m = (5 (n-4) + 29) / (n-4)

m=5+29 / (n-4)

Значит n-4 делитель 29, и нужно так, чтобы n-4 принимало наименьшее возможное положительное значение, это 1, то есть 5, отсюда m=34, и это наибольшее значение