Определите к, если прямая y=kx проходит через точку, координаты которой являются решением системы уравнений: x+2y=8 x-y=2

Преобразуем в систему данные уравнения.

1) х+2 у=8 ... х=8-2 у

2) х-у=2 ... х=2+у

, ак как х - является одинаковым числом, то приравняем 2 получившихся уравнения

8-2 у=2+у

8-2=у+2 у

6=3 у

у=2

Мы нашли значемуе у, теперь, подставив в любое уравнение это число мы можем найти переменную х.

т. к. х=2+у, то х=2+2=4

Следовательно, у=2 и х=4.

Подставляем в уравнение у=кх

Получаем 2=4 к

Отсюда к=0,5